随着时代的发展，信息技术逐渐走进小学数学课堂，并成为辅助小学数学教师有效教学的重要手段。我国2011 年颁布的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称《数学课程标准》）中明确提出了信息技术与数学学科深度融合的要求。对于数学教学而言，教师在进行课堂教学时，应思考如何利用信息技术手段，把那些枯燥乏味的知识转变为图像、图形或图表等信息，直观形象地展示出数学原理、公式以及其形成过程，使原本枯燥的数学课堂变得生动活泼，为学生理解数学本质、发展创新思维提供思路，从而优化小学数学课堂教学，提高教学质量。下面，笔者以人教版数学教材六年级上册《圆的面积》一课为例，分析现代信息技术与数学课堂教学的有效融合，总结运用多媒体技术辅助小学数学教学的经验，推动小学数学教学进一步的改革和创新。

　　一、创设适宜的学习情境

　　《数学课程标准》明确提出：“数学教学要力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、学生感兴趣的数学问题，激发学生的学习动机，使学生感知数学与生活的紧密联系。”因此，数学教师要在日常生活中，积极主动地寻找生活与数学的结合点，利用信息技术手段将文本的“静态”数学变成生活中的“动态”数学，将丰富多彩的生活数学素材带到数学课堂上来。

　　例如，在讲解《圆的面积》时，我基于现实生活，利用动画课件对“雾霾污染”的现实情境和“蓝天碧草”的生活期望进行了对比，进而通过“小明也喜欢绿草，打算在院子里铺设圆形草坪点缀环境，草坪造价是多少”的现实问题，引发学生对于“圆的面积”计算方法的探究意识和探究愿望。像这样，通过多媒体营造视听的综合感知，有助于唤醒学生对生活的回忆，从而使学生在直观的事物与抽象的数学知识之间建立起直接的联系，激发学生探究数学方法的积极性。

　　二、高效呈现学习历程

　　《数学课程标准》强调培养数学思维。它是解决新问题，进行数学创造的根本。数学思维经验是依靠长期活动经验积累获得的。在现代教学过程中，大多数教师都非常注重知识获取的过程，这也就容易造成学习时间与学习内容上的矛盾——强调了过程的展示，教学时间上就捉襟见肘。对此，具备高效性与直观性特征的多媒体技术可以有效地解决这一矛盾。

　　例如，在《圆的面积》的教学中，如何基于对面积概念及已有直边图形面积公式的学习，借力这些原有知识和经验作为迁移基础，创设一个真实有效的、生动活泼的、主动和富有个性的学习过程是优化课堂效率的关键。对此，特别需要注重整体把握平面图形面积的关键性问题。因此，教师在教学过程中运用信息技术手段，组织学生快速回顾小学阶段探究过的多种平面图形面积的研究方法，揭示了面积的本质特征和知识间的内在联系，唤醒学生已有的思考方法和活动经验，为学生自主探究圆的面积做好准备，并保证了探究时间。

　　三、渗透数学思想

　　数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。通过数学思想的培养，学生的数学能力才会有一个大幅度的提高，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。我们可借助信息技术提供的“多元的、联系的”呈现方式，使这些隐性的数学、内在的思想显性化。

　　（一）化“不可能”为“可能”

　　学生认识世界的主要途径是通过直观的“看”来完成的。但有些时候，抽象的数学是“看”不到的，因而很容易形成“眼见为实”而“不见不实”的思维定式。有效利用信息技术，能够帮助学生将看似“不可能”的局限认识转化为“可能”的新认识。

　　例如，在教学《圆的面积》一课中，极限思想的渗透就是一个利用信息技术化“不可能”为“可能”的过程。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值。学生在小学阶段接触极限的机会不多，他们对极限的理解是长久以来的教学难点。对此，运用信息技术可以有效地帮助学生突破难点。课堂情景如下。

　　师：我们以前用数方格的方式测量过图形的面积，看看今天圆的面积能通过数方格的办法得到吗?

　　生1：能。

　　生2：也许可以。

　　师：老师看到这样一幅精美的作品（如图1），你能说说你的想法吗？

图1 计算圆面积示意图

　　生1：第一幅图的小方格的边长是2 厘米，第二幅图小方格的边长是1 厘米，第一幅图可以确定的面积有4 个小方格，也就是16 平方厘米，第二幅图可以确定的小方格一共是32 个，也就是32 平方厘米，我们就可以确定这个圆的面积一定是大于32平方厘米的。

　　师：能不能说第二幅图的面积就是32 平方厘米？为什么？

　　生：圆的有些部分是曲线，不满一格，没法准确计算。

　　师：看来真的不行，你们算的是“大约”的，我们想知道“就是”，谁能解决这个问题？

　　生：我们把小方格分得越小越细，测量出的面积就越接近圆的面积。如果无限分下去的话，方格分得特别小的时候，可测量的面积就是圆的面积了。

　　师：真的分下去，可测量的面就是圆的面积了吗？我们结合着课件一起来看一看（如图2）。

　　师：请大家闭上眼睛想象一下，当方格越分越小，小到如沙粒甚至微尘一般铺满整个圆时，能不能得到这个圆的面积？

图2 演示方格法计算圆面积

　　生：能。当方格无穷小的时候，圆内可确定的面积就是圆的面积。

　　（二）展“不标准”为“标准”

　　数学具有高度的抽象性和准确性，其概念有时很难表示，几何图形更是如此。即便是学识高深的专家、学者也无法画出标准的“点”和“线”，因为再细的笔画出的“点”和“线”，在放大镜下也就还原了其“面”和“体”的本来面目。数学中这样的问题比比皆是。对此，合理运用信息技术手段可以有效帮助学生获取感知，将看似“不标准”的认识转化为“标准”。例如，在小学阶段中圆对于学生是复杂的，因为圆是小学阶段学生所认识的第一个曲线图形。学生从直边图形到曲边图形的学习，不论是学习内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是认识上的一次转折和飞跃。明确具体要求，引导学生充分体会极限的同时推导计算公式，是小学阶段对圆认识的重点环节。对此，笔者运用信息技术进行了如下的尝试。

　　师：用转化的方法能得到圆的面积吗？我们看看这是哪一组的方案（如图3），研究时有什么困难？

　　生：我们组把一个圆平均分成4 份，把它拼成一个不规则图形，这个图形近似于平行四边形，但不标准，没有转化成功。

　　师：我听到有同学用到了“近似”这个词，你得到的是近似的，不是准确的，怎么办？

　　生1：只要把圆的每份分得尽可能小，每份越小，拼得的圆周长的一半就会越接近一条直线，分得的份数无限时，拼得的图形就是平行四边形了。

　　师：确实是这样，很多同学想到了这种转化的方法，我们再来看看这组同学的想法，你们把这个圆等分成多少份才拼成这个图形的？

　　生：我们把这个圆等分成了16 份，拼成了一个近似于平行四边形的图形，最后求得的结果和刚才小组的意见一样。

图3 转化法计算圆面积示意图

　　师：你们两个组的意见一样，但刚才有的小组有了争论，有的认为拼的图形近似于长方形，有的认为是近似平行四边形，到底是什么图形？为什么？

　　生1：至少是平行四边形，因为长方形也是平行四边形。

　　生2：是不规则图形，因为如果等分的份数是有限的话，拼得的图形下面的边都是曲线，不可能是直线。

　　生3：我认为应该用无限的角度来看待有限的问题。

　　师：你说的真棒，听着还有点哲学味道呢！大家给点掌声！（学生鼓掌）我们来结合课件看看，就按照你们的想法，我们把圆平均分成4 份、8 份、16 份，拼得的图形越来越像平行四边形了。如果再把圆平均分成32 份，就更像平行四边形了（如图4）。

　　师：观察一下这几幅图，如果把圆平均分成64份、128 份、256 份、512 份……无限等分下去，你有什么想法?

　　生：我认为拼得的图形越来越接近长方形。拼得后图形的相邻两条边所组成的角越来越接近直角了，要是无限等分下去，就是长方形了。

　　荀子曰：道虽逊不行则不至，事虽小不为则不成。几何图形的直观性是不能用语言替代的，演示、体验是培养学生空间想象力所必需的。将学生头脑中的表象直观地、动态地呈现出来，是现代化教学手段具有不可替代性的重要体现。

　　四、拓展认知空间

图4 动画演示转化法计算圆面积

　　信息技术能承载很大的信息量，通过图文并茂、动静结合等方式展示，可以有效调动学生的学习兴趣。因此，教师在教学时利用信息技术课件展示有梯度、有层次的练习，进行针对性的巩固、反馈，可以让不同类型的学生都得到充分的发挥，努力实现因材施教的教育理念。如在反馈练习中设计多种形式的选择题、填空题、判断题等，尽可能联系生活实际，通过软件可以检测学生的解答是否正确，根据练习的情况，教师给予及时的评价，充分发挥信息技术的优势，增强学习效果；也可以针对学生课上的认知作进一步拓展，帮助学生在掌握知识的同时获取更加丰富的过程体验。

　　总之，多媒体技术与小学数学教学的整合，能将学生从传统的“静态”课堂当中解放出来。借助声音、文字、图像、视频等多种媒介，能显著提升学生的学习兴趣，优化学生的学习体验，并将抽象的数学课堂转变成为宽松、和谐的教学环境。

　　参考文献：

　　[1] 全美数学教师理事会. 美国学校数学教育的原则和标准[S]. 北京：人民教育出版社, 2004.

　　[2] 郭爵湘.2014 版英国国家课程标准研究[D]. 重庆师范大学,2015.

　　[3] 义务教育数学课程标准（2011 年版）[M]. 北京：北京师范大学出版社,2012.

　　[4] 李雪娇. 信息技术与小学数学课堂教学整合的利与弊[J].考试周刊,2014(56):90-91.

　　[5] 薛萍英. 多媒体在小学数学教学中的巧用[J]. 福建基础教育研究,2010(6):69-70.

　　（作者系北京市东城区府学胡同小学教师）

　　责任编辑：祝元志