囿于“大班教学”，教师们使用传统的方式教学，往往只能凭借大体的印象、过往的经验或者部分抽样等手段推断大体的学情，根本无法对每一个学生的实际情况进行精准、动态的掌握，更遑论对学生进行有针对性的分层指导。但智能教学工具的产生和应用让这一困扰中小学教学的难题有了解决方案。

　　一、个性化诊断教学的实施策略

　　如何有效地诊断出每个学生的个性问题，是高中数学教学过程中的一大挑战。在对不同年级、不同基础学生的课堂教学与课后辅导实践中，我们逐渐形成了一套将智能教学工具融入教学的实施策略，即“知识轨迹诊断—找准突破口—教师分层指导与学生分层训练—考前短训指导”。下面就以一次普通的平面向量测试为例进行阐述。

　　（一）知识轨迹诊断

　　学生完整学完一个知识点或者一个单元后，教师会利用智能教学工具，安排一次摸底测试，并进行线上阅卷和数据统计分析。通过对错题进行数据分析，教师可以发现学生个人的学习轨迹，从而为下一步的辅导提供参考。此次平面向量测试题型设置为 18道选择题、4道填空题、3 道解答题，难度分层包含二星（基础题）、三星（中等题）、四星（稍难题）。以某学生为例，智能教学工具自动扫描上传该生的答题情况（如图 1），并进行检测，认定该生的实际水平处于二星到三星之间。该生对三角函数的知识点掌握较好，但在平面向量数量积这一考点上掌握不够好。

　　图1自动扫描上传的某学生答题情况

　　（二）找准突破口

　　通过跟该学生交流，我们发现他自认为平面向量的知识点都懂，并不感觉难，可是拿到题目却不会做。经过分析，我们认为原因在于平面向量对学生思维要求高，更多的时候要用巧解而非硬算，而该学生对此尚未形成知识体系，因此得分率低。通过教研，我们梳理出了平面向量相关的知识树（如图 2）。该生的薄弱项表现在平面向量数量积上，按图索骥，我们发现只需要辅导该生加强向量法、坐标法、几何法的练习即可。

　　图2平面向量数量积知识树

　　（三）教师分层指导与学生分层训练

　　智能教学工具能够对学生的薄弱项进行归类和分组，并能根据学生个人的错题，智能生成有针对性的提高练习。这让教师落实分层教学有了有力的依托，也让学生脱离题海，提高学习效率。参考智能教学工具生成的学情分析，在解决完班级的共性问题后，教师可以为不同学生一键推送个性化的练习。同时，教师还可以针对不同层次的学生，进行不同深度的变式讲解。以平面向量基本定理的应用的讲解为例：针对二星的学生（掌握二星难度题目解法的学生，下同），教师讲解的重点在于明确基本概念和定理的含义；针对三星的学生，讲解重点就要放在熟练掌握向量的线性运算及三点共线性质的应用；对四星的学生，教师可以安排向量综合应用的训练。这样有针对性的“因材施教”，可以有效激发学生自主学习的积极性。与此同时，学生也可以通过智能教学工具进行自主练习。系统会对每次的错题进行自动记录，并在学生下次练习时自动生成之前错题中的同类题，来检测学生是否掌握。智能教学工具可对学生错题进行自动分类。每个学生的练习数据都同步共享，如发现学生反复出错，教师就可以进行个别讲解。这一机制，在提高学生效率的同时，也能够减轻教师的负担。

　　（四）考前短训指导

　　所谓考前短训指导，即在较短的时间内（通常一个月左右），利用智能教学工具，对学生个体的学情进行诊断分析，并结合考纲热点“对点”选题，从而拟定富有个性化的复习方案，督促学生进行自主学习的一种方式。考前短训指导的基本流程：沟通调查—诊断归因—对点练习—反思提升—对点强化—反思再提升……对于学生而言，掌握知识情况是有差异的，因此以上指导流程的路线不尽相同，但从学生巩固知识与培养能力的视角来考量，总体均呈现螺旋上升的态势。智能教学工具可以为学生量身定制复习内容。考前短训指导是师生双向交流的过程，教师的“导”与学生的“练”要完美结合，学生的“练”必须是教师借助平台资源指导下的精练，教师的“导”同样是符合学生个性化特征的指导。

　　二、个性化诊断教学的多维度实践

　　随着移动互联网和大数据技术与教育的融合发展，市面上涌现出了大批智能教学工具。这些工具都有自己的产品设计思路并切入不同的教学环节，因此它们对一线教学的参考价值也有很大的不同。基于此，本次研究聚焦的是高中数学的个性化诊断，在智能教学工具上，选择了最能从数据角度衡量学习者个体差异，直接切入组卷、阅卷环节的“一起作业”“云阅卷”两个平台。“一起作业”平台提供了比较齐备的出题组卷、作业布置、批改讲评、学情分析等功能，在教师出题、磨题及学生变式训练上有很大的优势，但不足是不能进行集体阅卷。

　　“云阅卷”平台最强功能在于阅卷，客观题自动评阅，主观题评卷效率高，能够快捷生成统计报表，并做精准、多维的分析，但尚未实现命题、组卷等功能。本次的研究，综合了两个平台的优势，对智能教学工具在高中数学个性化教学领域的应用进行了实践。从 2016年2月起，课题组分别从学生个体、班级、全段三个维度，对个性化诊断教学进行了实践，获得了学生、教师两个群体的普遍认可。

　　（一）个体维度的个性化教学辅导实践

　　2016年2 月，课题组开展针对学生个体的个性化诊断教学。由于高三学生马上就要面临高考，个性化的诊断、针对性提升显得更为迫切，所以课题组将第一次实验放在高三。实验的第一阶段，样本校的高三任课教师在班上选取了部分学生做实验。这部分学生普遍具有以下特点：（1）基础不扎实，漏洞比较多；（2）答题时的书写格式不规范，逻辑不清晰；（3）害怕做解答题，缺乏深入思考，且对题目的分析能力有待提高；（4）知识的综合运用能力较差，在需要运用多个知识点的情况下，往往只能想到一两个知识点；（5）性格内向，不喜欢沟通。实验过程中，对于这部分学生教师既可沿用全段统一命制的分块限时训练，也可通过“一起作业”平台进行组卷，借助“云阅卷”批改，得出每个学生的成绩分析以及知识点漏洞分析。结合这些分析，教师对学生进行分组指导，针对不同学生个体进行“个性化”的二次巩固测试，并借助“一起作业”为学生选取同类题进行反复测验。

　　通过周测或其他定时定量的作业，教师对学生的学习情况进行检测诊断。这部分学生普遍取得了较为明显的进步，突出表现为：数学知识开始系统化；书写格式变得规范，答题时条理性增强；答题时的恐惧心理逐步消除；感受到教师的关怀，开始主动沟通。由于实验的成效明显，在第一阶段实验结束后，样本校立即决定在各个段铺开个性化诊断辅导。流程如图 3所示。

　　图3“一对一”个性化教学辅导实践流程

　　（二）班级维度的个性化教学辅导实践

　　样本校高二有4个普通班，其中2个文科班，2个理科班。2016年9月，学生进入高二，样本校的两位高二教师即开始以4 个同层次班级为实验对象，分成两组进行实验，文理各选一个班为实验班，剩下的班级为对照班。实验过程中，两位教师每周五都会在全年级进行一次40 分钟的周测，采用“一起作业”软件组卷、阅卷，生成学情分析。所不同的是，对照班级在分析成绩之后，仍采取传统的教学模式进行分析，实验班级则针对“一起作业”中分析出的各个学生知识点漏洞，进行分组指导。分析后，对照班级进行二次巩固测试，统一命题，而实验班级学生的二次巩固测试试卷则是根据各自的知识点漏洞，由“一起作业”软件生成的个性化命题（如图 4）。实践发现：实验班相较对照班学生成绩由原来的不相上下，慢慢优于对照班；实验班学生在做过的题目或者做错的题目上，出错率明显低于对照班。

　　图4班级维度的个性化教学辅导实践流程

　　（三）全段维度的个性化教学辅导实践

　　全段性教学辅导对象为全体高一新生。2016年9月，实验校任教高一的教师从衔接教材开始，直至第二学期期中考这段时间，坚持每周周日第三节晚自习进行60 分钟的周测。周测的试卷包括8道选择、4道填空、1 道解答题。命制完全采用“一起作业”组卷，批改采用“云阅卷”网上阅卷，诊断则应用“云阅卷”软件的数据反馈功能。周测后，教师再通过 “一起作业”平台的筛题功能匹配姊妹卷，让学生开展有针对性的巩固练习（如图5）。

　　图5全段维度的个性化教学辅导实践流程

　　实践发现，学生从进入高一开始每周进行测试，对他们适应高中数学学习、培养解题题感、形成数学思维都有一定帮助，相较上届高一学生在联考中的成绩排名也有了明显进步。智能教学工具的出现时间并不算长，并且目前在跟一线教学的结合上也很难说完美，很多环节仍然需要教师的人工辅助和判别，但是，可以肯定的是智能教学工具对传统教学的改造甚至重构将是深度且不可逆的。课题组在样本校的教学实践已经充分证明了智能教学工具的效力，这是传统的教学手段所无法比拟的。希望笔者的实践能够为智能教学工具和手段的运用提供一些参考。

　　（作者叶事一系浙江省温州市教育教学研究院教研员，吴银生系浙江省温州市第八高级中学教师）

　　责任编辑：祝元志