高中学生学业负担很重，除了正常的上课，还经常奔波于各大补习班之间。不可否认，同样的知识，学生多学一遍，对知识的理解自然会加深。现实情况是，不可能每个学生都有条件去上补习班。为了让学生在课前了解部分新知识，以提高课堂效率，近两年来笔者制作了数百个高中数学微课，并用于辅助日常教学，深深感到微课对教学有极大帮助，提出了“每日微课”概念。

　　一、“每日微课”什么样

　　“每日微课”要求教师将微课作为一种教学常规手段，而不是昙花一现式地用作教学点缀。因而，教师每周可能都需要制作两三个甚至更多的微课。这决定了“每日微课”与参赛用的微课在目标上有所不同，前者追求简单、实用，后者则追求尽善尽美。

　　下面，以笔者的一个“每日微课”案例——“振幅变化”课程为例进行说明。笔者为什么要开发这个微课？ 因为在“函数y=Asin(ωx+φ) 的图象变化”一课中，需要讲述三种图象变化——振幅变化、周期变化、相位变化。在常规教学中，要在一堂课内把三种变化全部讲完，几乎是个“不可能事件”。而“振幅变化”是三角函数图象变化中的第一种变化，它不仅易于理解，同时也给研究后续两种三角函数变化提供了方法框架。因此，笔者制作了“振幅变化”的微课，并在课前发给学生预习。设计该微课时，笔者特别注意如何让学生观察振幅变化细节。笔者用一条位于对称轴的直线，引导学生观察该直线与函数y=Asin(ωx+φ) 图象的交点（如图1），以及这个交点的纵坐标的大小变化。笔者通过交点位置的上下移动，直观表现了什么叫振幅、振幅如何变化。结果证明，这种细致直观的学习方式既能提升教学效果，又能确保教学进度，受到学生的认可和欢迎。

图1 振幅变化

　　当然，如何在这几分钟内，把一个知识点表达得清楚直观，并且还要尽量地吸引学生眼球，就需要在设计方面更加精心，在语言表达方面更加精练和有趣。这对教师的教学基本功是一个很大的考验。

　　二、如何开发“每日微课”

　　“每日微课”意味着在制作微课的时间投入上不能太长，宜采用较简单、易上手、易见效的技术。

　　笔者所教的是高中数学。数学学科的本质是逻辑推演的呈现，采用“可汗式微课”录制方式比较合适。当然“可汗式微课”在录制的技术条件上，需要有手写板、手写软件、耳麦、录屏软件的支撑。

　　首先，“可汗式微课”在表现形式上的一大特点是“全屏手写”。要想做到这一点，就需要在电脑中配置一块手写板。笔者采用的是“汗微·微课宝”手写板，利用它可实现流畅的手写功能，并且可以通过板子上的按钮方便地变换笔迹颜色和粗细。手写板还提供了很多贴近一线教师使用需求的功能。

　　对于手写软件，笔者使用的是可汗同款软件Smooth Draw。该软件是一款国际知名的画图软件，用来写字只是小菜一碟。

　　教学过程中，语音讲解是必不可少的。一款好的耳麦可以减少电脑内部和外界的噪声干扰。笔者采用的是“罗技H340”降噪耳麦，价格不贵，录音效果还不错。

　　教师通过手写板在手写软件中写的字及同时说的话，应被同步记录下来。这就需要录屏软件的支持。笔者使用的是Camtasia 录屏编辑一体化软件。Camtasia 除了可以录制屏幕上的笔迹及麦克风记录的声音外，还可在录制完成后，针对出错的部分做简单的视频剪辑。该款软件简单易学、操作便捷。如果掌握了基础性的功能，从开始学习到熟练使用只需几天时间。

　　以上设计、录制、后期编辑三步是录制“可汗式微课”的主要环节。熟练掌握后，录制10 分钟左右的微课需花费20～30分钟。笔者认为从时间投入上讲，教师是完全可接受的。

　　通过上述方法，在两年的时间里，笔者基本完整地制作了高中数学必修Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ的全部配套微课，共229 节。

　　三、如何配合教学使用“每日微课”

　　每日微课录制完成后，需要在课前发给学生预习，并在课堂教学中做相应的调整。

　　（一）课前预习

　　我们仍以“振幅变化”微课为例。笔者将视频挂上K12 慕课网，要求学生回家先行学习，并完成如下作业：“视频中的变化是利用什么方法研究的？振幅变化的规律是什么？请举两个例子说明。”

　　据K12 慕课的后台数据统计，学生基本一遍就能看懂和理解，测试得分也较高。

　　为什么微课能够提升预习效果？因为在常规预习中，很多时候学生处于一种茫然状态。学生往往只会把书上的内容粗浅地浏览一遍，并不能理解甚至会理解错误。而微课则将知识点“活化”了，用一些学生比较喜爱的、直观的、简洁的方式呈现在他们面前，学生们普遍反映容易理解。

　　笔者带高一时，常常收到学生的良好反馈，有不少学生产生了“原来数学还能这样学啊”的感慨！有些学生家中没有电脑，就利用午休时间，到班主任和笔者的电脑前排着队来看视频，看完视频赶紧去做作业，学习热情高涨。

　　而进入高二后，一些学生被分到了其他班，在他们的口耳相传下，非实验班学生也纷纷讨要视频进行复习。学生们说：“现在才发现‘每日微课’真是个宝，课前看视频，课上才能更有效地听课。”

　　因此，实际上“每日微课”不但帮助学生更好地预习，也提前消化了一部分常规教学中教师放在课堂中的内容，让师生有更多的精力在课堂上解决更多关键问题。

　　那么，每日微课的学习是否增加了学生的学习时间呢？笔者认为并没有。

　　笔者是将微课作为家庭作业的一部分布置给学生的。如果学生一遍就能看懂，也就观看10 分钟左右，再加上一些思考、记录、测验等环节，一般学生15 ～ 25 分钟即可看完，基本上相当于以前没有微课的情形下学生的预习时间。

　　（二）课堂教学的改变

　　“每日微课”虽好，但它并不能完全代替课堂教学。

　　一是因为“每日微课”的内容由于聚焦一个知识点且时间较短，因而往往是碎片化的。

　　在课堂教学过程中，应该借助一些手段，让学生把这些碎片串起来，跟其他知识建立关联，逐步完善学科知识结构。

　　例如前面提到的“振幅变化”微课，在课堂上，教师应首先进行提问，检测学生的理解情况，巩固该部分知识。

　　由于振幅变化是其余两个变化的前奏，教师在教授完另外两个变化后，又需以思维导图的形式将三种变化用关键词联系起来，让学生对这部分的概念有一个整体的认知。

　　由此，学生对整个三角函数图像变化就会有一个贯通的、全面的认识。这样，他们才能更好地掌握知识并解决综合性问题。

　　二是因为每日微课的学习是“单向接受式”的。

　　因学生的先导知识掌握程度不同、思维能力不同、学习状态不同，每个人的学习情况、产生的困惑、掌握程度不可避免地有所差异。教师在课堂上应进一步深化知识，按不同的难度，将各种层次的知识再次呈现给学生。

　　例如，笔者曾经做过“椭圆的参数方程”微课，该微课基本解决了化参数方程的方法。所以课堂上笔者将重点定位于椭圆参数方程知识的应用和离心角概念的深化探讨。由此数学课不再是做题课，而是在确保课堂效率的同时，给学生以文化熏陶。可以说数学意识的自然产生有赖于一段段微型探究课。

　　四、“每日微课”教学效果如何

　　( 一) 提升学习成绩

　　自从将“每日微课”作为教学的一个环节以来，笔者所教班级的数学成绩有了显著提高（见表1）。

表1 使用微课学习的班级成绩

　　( 二) 提高自主学习能力

　　笔者常常要求学生带着问题去观看“每日微课”。比如，这个知识点和学过的哪些知识有关？我可以用它来解决什么问题？从而让学生在解决问题的过程中掌握知识。其实，这就是在教会学生如何自学。笔者发现，使用“每日微课”进行学习的学生，其自主学习能力提升很快。

　　笔者在任教高二时，班里有一个数学成绩平平的学生，学习“每日微课”后，他常常会跑来告诉我，“又发现一个新的问题”或者“一个新的思路方法”。比如，有一次他告诉我：圆锥曲线有一个“硬解定理”。仔细向他询问、请教，才知道这是在他在观看我制作的“椭圆的参数方程”微课后，自己上“百度”解决问题时，偶然发现的。

　　经过对很多学生的观察，笔者认为微课作为一种能随时帮助学生回顾知识的手段，既能降低学生掌握知识的难度，又能促进学生自主学习意识和能力的提升。

　　（三）提高数学学习兴趣

　　数学学习对很多学生来讲是枯燥乏味甚至是“可怕”的。但在运用了“每日微课”后，学生的这种感觉有了明显的改善，有的学生觉得数学越来越有趣。

　　究其原因，在于以下几点：一是微课视频中呈现出来的内容新颖别致，与常规教学相比有更大的灵活性；二是学生在学习“每日微课”后，第二天在课堂上就会有一种“心中有数”的感觉，在面对新知识时不再显得迷茫和彷徨，自信心得到了较大提升。

　　实践两年多，笔者见证了“每日微课”教学法取得的卓越成效。希望“每日微课”的这一小步，能够促进教学现代化的一大步。

　　（作者系江苏省无锡市第六高级中学教师）

　　责任编辑：祝元志